UN und die Mathematik

Psychologische Forschung unterliegt diversen Gütekriterien. Die sogenannten Gütekriterien empirischer Forschung sind im einzelnen Objektivität, Validität und Reliabilität. Wer genaueres wissen mag kann sich im Internet informieren. Für den Blogeintrag ist nur eins davon von Belang, nämlich die Reliabilität, auf Deutsch Zuverlässigkeit. Hierzu kurz die Erklärung:

Eine Untersuchung wird dann als reliabel bezeichnet, wenn es bei einer Wiederholung der Messung unter denselben Bedingungen und an denselben Gegenständen zu demselben Ergebnis kommt.

Am Ende erkläre ich warum das von Belang ist. Ich wollte eigentlich heute ein bisschen über Afrika schreiben, da grad der Afrika-Cup ist und die Ivorer im Halbfinale sind hatte sich das angeboten. Aufgrund mangelnder Bildung wollte ich dann mal schauen wo die anderen Länder so liegen, die erfolgreich bis ins Halbfinale gekommen sind. Ich bin nur bis zu dem schönen Satz gekommen »Im Human Development Index 2010 liegt Sambia auf Platz 150 von 169«.

Von einem Human Development Index hatte ich bis grade noch nie gehört. Auch da schafft das Internet Abhilfe. »Der Human Development Index (HDI) der Vereinten Nationen ist ein Wohlstandsindikator für Länder«. So zumindest der entsprechende Wikipedia-Eintrag. Meine Neugierde bei solchen Dinge ist recht groß, also möchte ich nun wissen, wie berechnet sich sowas?

Mehrere Variablen spielen hierbei eine Rolle:
Lebenserwartung bei der Geburt, Erfolgte Schulbildung, Erwartete Gesamte Ausbildung, Bildungsindex, Bruttonationaleinkommen pro Einwohner in Kaufkraftparität in US-Dollar.

Das mit dem Bruttonationaleinkommen dürft ihr selber ausrechnen. Das ist Makroökonomie und das werde ich hier nicht erklären, ist auch nicht wichtig. Nun braucht man mehrere Formeln, einen Teilindex hier fürs Lebensalter, einen Teilindex da für das Einkommen und einen Index  für die Bildung. Wichtig hier ist, dass die Grenzwerte jeweils bestimmt werden durch das was maximal an Bildung vorhanden ist  auf der Welt, zum Beispiel ist der Höchstwert für Schulbildung  bei 13,2 Jahren. Die Gesamtzeit der Ausbildung ist als Fixwert mit 20,6 Jahren festgelegt. Von wegen man lernt nie aus, nach den Vereinten Nationen ist nach 20,6 Jahren Schluß. Das erklärt einiges.

Muss man sich alles nicht genau merken, ihr seht gleich warum. Am Ende steht ein Wert zwischen 0 und 1. Die Gesamtformel nämlich ist:

Das kann man auseinandernehmen. Ein Teil der Berechnung ist demnach die dritte Wurzel aus dem Bildungsindex, hier abgekürzt mit EI für Educationindex. Der Bildungsindex selber setzt sich nun zusammen aus einer Formal die die Grundausbildung an einer Schule und die weiterführende Ausbildung berücksichtigt.

Das bis jetzt war Mathe, nun kommt das Rechnen. Für die Indexberechnung für Deutschland brauchen wir also erst die Teilindizes. Nicht weiter schwer, gehen wir mal von den Wikiwerten aus, dann sehen wir:

| Haupt-/Volksschulabschluss || 32,14
| Abschluss [[Polytechnische Oberschule]] der DDR || 6,17
| Realschulabschluss (oder gleichwertig) || 18,85
| Fachhochschulreife || 5,38
| Abitur || 17,05
| Ohne Schulabschluss || 3,58
| Noch in Ausbildung || 16,13
| Ohne Angabe || 0,70

Macht also im Schnitt, ich erspare euch die Rechnung, 10 Jahre Schule  plus 3,34 Jahre Ausbildung. Nun zu den Zwischenformeln.

Mean Years of Schooling Index = MYS / 13,2
Macht für Deutschland:  MYSI= 10 / 13,2 = 0,75757575

Expected Years of Schooling Index = EYS / 20,6
Macht für Deutschland: EYSI = 13,34 / 20,6 = 0,6475728

Der Gesamtindexwert für Bildung berechnet sich so:

Das heisst Deutschland kommt auf einen EI von:
[Wurzel (0,76*0,65) ]/ 0,951 = 0,7365069

Diese 0,7365069 merken wir uns nun. Und gehen zur Gesamtformel.

Das kann man auseinandernehmen, wenn man nun davon ausgeht, dass die beiden anderen Werte gleichbleiben, kommen wir zu einer Konstante mal der dritten Wurzel aus dem Bildungsindex, denn Wurzel (a*b) = Wurzel (a) * Wurzel (b).
Deutschland hat zur Zeit einen HDI von 0,905. Und das bei einem Bildungsindex von 0,74. Die beiden anderen Werte ergeben also zur Veranschaulichung eine Konstante.
0,905  = Konstante * Dritte Wurzel aus 0,7365069
Konstante = 1,00212748

So. Und jetzt kommt der lustige Teil. Dieser Index sortiert ein. Länder in eine Liste wie weit sie entwickelt sind. Was passiert nun wenn wir alle Abitur machen, alle   studieren? Dann ist unser Bildungsindex auf einmal 0,951.

Und dann ist der neue HDI = 1,00212748 * Dritte Wurzel aus 0,951 = 0,985.
Schon ist das Problem erledigt, damit liegen wir dann auf Platz 1 der Liste, da stand bis grade noch mit 0,943 Punkten Norwegen. Ungebildetes Pack.

Was folgern wir daraus? Mehrere Dinge:

1. Man ist auf jeden Fall weiter entwickelt, wenn man 3 mal sitzenbleibt und 14 Jahre für BWL eingeschrieben war, als ein Land indem jeder nur 12 Jahre zur Schule gegangen ist und alle 5 Jahre studiert haben.

2. Jeder Physiker pusht den Entwickungsstand eines Landes weiter nach vorne als eine Krankenschwester mit 35 Fortbildungen in 10 Jahren.

3. Arbeiter halten nur die Entwicklung eines Landes auf.

4. Abitur nach 12 Jahren wirft uns Bildungstechnisch kurz vor den Status eines kaukasischen Teppichknüpfers.

5. Wenn man entweder lange genug lebt, oder genug Kohle scheffelt ist es scheißegal wie lange man zur Schule gegangen ist.

Zurück zum Anfang.

Eine Untersuchung wird dann als reliabel bezeichnet, wenn es bei einer Wiederholung der Messung unter denselben Bedingungen und an denselben Gegenständen zu demselben Ergebnis kommt.

Also hier ein Aufruf: Bleibt sitzen, macht eine Ausbildung und schreibt euch dann an einer Universität ein, ihr müßt nicht hingehen und sterbt bloß nicht. Hauptsache wir stehen gut da. Tut was für unsere Entwicklungswerte. Und falls ihr doch was studiert was rein zufällig empirisches Arbeiten erklärt, geht zur UN und erklärt es denen da.

Danke.